Roger Penrose en het gat tussen stof en sterren
Aan welk natuurwetenschappelijke front hij zich de afgelopen decennia ook meldde, Roger Penrose boekte terreinwinst. Het heelal, de menselijke geest, de conventionele meetkunde, de kwantummechanica. En de Engelse wis- en natuurkundige heeft nog iets in petto voor mens en materie. 'Ik ben de missing link tussen Einsteins relativiteitstheorie en fysica van de kleinste deeltjes op het spoor.'
- 11 oktober 1999, door Peter Buwalda
Roger Penrose begint het gesprek met een facet van de wiskunde waarin hij niet uitblinkt. 'Hoofdrekenen', beweert hij, 'dat heb ik nooit goed gekund. Op de lagere school ben ik zelfs een klas teruggezet. Ik kreeg geen vat op optellen en vermenigvuldigen.'
De eminente wis- en natuurkundige zit in het Theatercafé van de Vrijhof en kauwt op de laatste hap van zijn baguette. Eerder in de week bezocht hij een groot ruimtevaartcongres in Amsterdam, aansluitend werkt hij een minitournee door Nederland af. Studium Generale heeft hem gestrikt voor een lezing over tijd. Tijd als fysisch fenomeen wel te verstaan, en daar heeft de Engelsman weldegelijk vat op.
Uitzonderlijk veel zelfs. Midden jaren zestig toonde Penrose bijvoorbeeld wiskundig aan dat de tijd in zwarte gaten stil moet staan, of beter nog: helemaal niet meer bestaat. 'Een zwart gat kun je opvatten als een lokaal einde van de wereld', merkt de Oxford-professor op, terwijl hij een laatste broodkruimel van zijn mondhoek veegt. Het kan verkeren: het jongetje dat een klas lager moest, legde jaren later zijn vinger op het absolute niets.
Op de campus tikt de tijd gewoon verder. Volgens de kalender is het maandag 11 oktober, en dit zal de week van de natuurkunde blijken. Voor de UT omdat Roger Penrose op bezoek is; voor Nederland omdat daags later bekend zal worden dat de Nobelprijs naar de fysici Martin Veltman en Gerard 't Hooft gaat - collega's van Penrose, zou je kunnen zeggen.
Zij het tot op zekere hoogte. 't Hooft was afgelopen week te gast bij Paul Witteman, en de briljante Utrechtse theoreticus legde onbedoeld het verschil uit tussen wetenschappers als hijzelf en de Penrosen van deze wereld. Hij en zijn leermeester Veltman ontvangen de Nobelprijs voor hun bijdragen aan de kwantumtheorie, hun expertise concentreert zich voornamelijk op dat gebied.
Witteman: 'Heeft u nooit de behoefte gehad om ook dat andere uiteinde van de fysica te bestuderen? Het heelal, de materie in het groot?' 't Hooft: 'Jawel, maar daar zijn andere mensen weer beter in. In ons vak kun je nu eenmaal niet alles aanpakken. Je zult moeten kiezen.'
Noodgedwongen keuzes: Roger Penrose lijkt er niet aan onderhevig. Zijn wetenschappelijke odyssee voerde langs een keur van wis- en natuurkundige disciplines en leverde in de loop der tijd een rariteitenkabinet aan resultaten, inzichten en doorbraken op.
De 'onmogelijke voorwerpen' die Maurits Escher inspireerden, de beroemde meetkundige Penrose-tegels, de singulariteit in zwarte gaten, zijn polemische weerwoord aan de representanten van de 'harde' kunstmatige intelligentie. Binnenkort gaat de The road to reality ter perse, een essayistische studie waarin hij de zoekers naar de unification theory - de grootste uitdaging in de huidige fysica - bekritiseert.
Penrose: 'Iedereen probeert de vier fundamentele natuurkrachten onder één noemer te brengen, Maar naar mijn idee pakt niemand het goed aan.' Hij zal ze uitleggen waarom. Zoals hij eerder in The emperor's new mind (1989) de hoop op computers met bewustzijn de bodem insloeg.
Het nieuwe boek lijkt de opmaat naar zijn magnum opus: de zogenoemde twistortheorie, waar hij nu zo'n dertig jaar over nadenkt. Het werkstuk moet de kloof slechten tussen de kwantummechanica en de algemene relativiteitstheorie, de twee pilaren van de moderne fysica. Als hij slaagt, staat de natuurkunde op z'n kop. En dus de hele wetenschap.
Het stof en de sterren. Hoe bevraag je een man met zo'n actieradius? We kiezen voor een aantal met zorg gekozen plaatjes.
Klimmen en dalen, M.C. Escher, 1960
De wetenschapper reageert onbewogen. 'Ja, dat is Escher', mompelt hij. Penrose bekijkt de prent vluchtig. Hij moet hem tot in den treuren bestudeerd hebben. Niet zozeer omdat het onmogelijke trappenhuis tot het bekendste behoort dat de Nederlandse graficus maakte, maar omdat Penrose Escher eigenhandig aan het idee hielp.
Dat ging aldus. Penrose: 'Midden jaren vijftig, ik studeerde wiskunde aan Cambridge, bezocht ik een groot wiskundecongres in Amsterdam. Gelijktijdig liep er in de stad een overzichtstentoonstelling van Escher. Daar zag ik zijn werk voor het eerst. Het was een eyeopener.'
De student raakte in de ban van Eschers inventieve tweedimensionale vlakbetegelingen en de manier waarop de kunstenaar in driedimensionale tekeningen de zwaartekracht op de hak nam. Zijn beroemde perspectivisch onmogelijke bouwwerken had Escher toen nog niet gemaakt.
Die ontsproten aan de fantasie van Roger en zijn vader Lionel. 'Terug in Engeland bleven die tekeningen me bezighouden. Op een avond in bed viel mij de onmogelijke driebalk in.' Penrose tekende het paradoxale object en toonde het zijn vader. 'Lokaal is de triangel consistent, maar globaal klopt er niets van. Toch bestaat het ding op papier.'
Vader en zoon werkten het principe uit tot een meer geraffineerde, illusionaire wenteltrap. De trap lijkt te klimmen (of te dalen, afhankelijk van de looprichting), maar komt na een ronde toch op dezelfde hoogte uit. 'We wilden onze creatie eigenlijk wel ergens publiceren', vertelt de zoon met een glimlachje. 'Alleen: waar? Was dit wiskunde, psychologie, of alleen een grapje?'
Pa stond op goede voet met de hoofdredacteur van The British journal of psychology. En dus verscheen in 1958 de Penrose-staircase in dit tijdschrift. 'Een overdrukje ging naar Escher, onze inspirator. Hij reageerde hartelijk en liet zich op zijn beurt inspireren.' In de beroemde litho's Klimmen en dalen en Waterval verwerkte Escher de objecten van Penrose en Penrose.
Dit vroege, opmerkelijk artistieke succes karakteriseert de werkwijze van Roger Penrose. 'Het trappenhuis was een puzzel, een meetkundig spelletje. Het stond uiteraard los van de wiskundevakken die ik destijd moest volgen. Ik vond het gewoon leuk. De erfenis van mijn vader: problemen moeten prikkelen, wetenschap is een spel. Zo heeft hij zijn kinderen opgevoed.'
En dus volgde de student met name vakken die hij leuk vond. Algemene relativiteitstheorie bij Bondi, quantummechanica bij Dirac. 'Vooral Paul Dirac heeft me gevormd,' zegt hij. 'Ik zie hem als een leermeester.'
En dus zette hij zich aan een groteske, frivole puzzel: de onregelmatige vlakbetegeling. Penrose: 'Het is mogelijk om een plat vlak met tegels te beleggen zonder dat er overlap ontstaat of gaten vallen. Dat kan natuurlijk met regelmatige tegels, en zelfs met bepaalde combinaties van grillige tegels. Maar in al die gevallen tekent zich een patroon af dat zich 'quasi-symmetrisch' herhaalt.'
'Ik wilde een vlak beleggen met onregelmatige tegels, zónder in een patroon te vervallen.' Mogelijke uitkomsten bleken onberekenbaar. Dus ging hij in de weer met potlood en papier. Zijn eerste oplossing telde duizenden verschillende tegels. Jarenlange studie en research brachten ditaantal terug tot het ongelooflijke getal van twee: de befaamde Penrose-tiles.
Zwarte cirkel, Kasimir Malévich, 1913
De geleerde kijkt en fronst. De stilte duurt tien, twaalf seconden. Dan het lachje: 'Of course, it's a black hole!'
Londen 1965, Roger Penrose bezoekt een congres voor relativiteitstheoretici. Een van de programmapunten is zijn eerder dat jaar verschenen artikel over de singulariteit in zwarte gaten. De auteur levert het wiskundig bewijs voor de ongeldigheid van de natuurwetten in het holst van zo'n ingestorte ster.
Een Russische delegatie wetenschappers twijfelt aan zijn bevindingen. Penroses stelling luidt dat - mits de relativiteitstheorie tot op de bodem geldig is - in een zwart gat tijd en materie op houden te bestaan. De dichtheid (en dus de zwaartekracht) in zo'n kosmische bol is zó immens, dat licht niet kan ontsnappen en materie volgens Penroses berekeningen tot niets wordt samengeperst.
'Die Russen hingen een soort chaostheorie aan', vertelt hij vierendertig jaar later. 'Ze hadden berekend dat de materie in zo'n zwart gat op een complexe manier zou gaan rondkolken en weer het heelal in zou worden geslingerd. Later bleek dat ze een fout hadden gemaakt in hun afleiding.' Penrose noemt het congres 'het moment waarop sterrenkunde en natuurkunde voor het eerst echt samenkwamen'.
Het waren de jaren waarin hij Stephen Hawking leerde kennen. 'Stephen studeerde toen nog.' Penrose glimlacht. 'Hij bleek al snel een zeer onafhankelijk denker.' Hij en Hawking werkten geruime tijd samen aan hun singulariteitsstellingen, waarvoor ze in 1988 de Wolf-prijs ontvingen. In die tijd had Penrose het zwarte gaten-onderzoek al jaren gelaten voor wat het was.
Unificatie. Het stof en de sterren. De laatste vijftien jaar wijdt de Engelsman zich intensief aan zijn twistortheorie, een ultieme poging om de relativiteitstheorie en de kwantumdynamica met elkaar te verzoenen. 'Daarvoor moet de natuurkunde op microniveau ingrijpend gewijzigd worden', meent hij.
Met die opvatting treedt hij in de voetsporen van zijn mentor Dirac. Die implementeerde in de jaren dertig Einsteins speciale relativiteitstheorie in de deeltjesvergelijkingen van Schrödinger. Om de algemene relativiteitstheorie op vergelijkbare wijze te betrekken op de kleinste deeltjes, moet de zwaartekracht kwantummechanisch beschreven worden - al decennia lang het grote fysische struikelblok.
Volgens Penrose schuilt de oplossing in het herijken van de kwamtumtheorie. En daarin staat de Engelsman alleen. Andere unificationstrevers zijn bezig aan Einsteins stoelpoten te zagen, houden bij hoog en laag vast aan de bestaande deeltjestheorie. 'Heilloos', vindt Penrose. 'Waar de algemene relativiteit gewoon zijn werk doet op de schaal van het dagelijks leven, faalt de kwantummechanica.'
Zijn bezwaar betreft de beruchte paradox van Schrödingers kat, voor de gelegenheid opgevoerd in de vorm van cricketballen. 'De kwantummechanica schrijft voor dat de kleinste deeltjes in principe op meer plaatsen tegelijk bestaan, en zich pas vastleggen op het moment van meten. Op subatomaire schaal zijn er inderdaad bewijzen dat die gelijktijdigheid optreedt.'
'Maar in de waarneembare werkelijkheid zie je daar nooit iets van terug', constateert hij droogjes. 'Heb je ooit twee cricketballen van een bat zien komen? Toch bestaat ook zo'n bal uit protonen, neutronen en elektronen.' Penrose vermoedt dat deze 'kwantumsuperpositie' veel korter optreedt dan men tot dusverre aannam.
Hij bedacht een ingewikkelde proefopstelling om die superpositietijd te meten. Het experiment zal moeten worden uitgevoerd in de ruimte. Daarom bezocht de geleerde het Amsterdamse ruimtevaartcongres. 'Om mijn zaak te bepleiten', glimlacht hij. Lobbyen voor de waarheid. Slaagt Penroses kosmische missie, dan staat de kwantummechanica op losse schroeven.
Weke uurwerken, Salvador Dalí, 1931
'Aha', zegt Penrose. 'Tijd.' Hij is naar Enschede gekomen om erover te vertellen: het verschil tussen tijd in de natuurkunde en hoe de mens de minuten en uren voorbij voelt gaan. 'Voor normale mensen stroomt tijd. Voor natuurkundigen niet.'
'Geen enkele succesvolle fysische formule maakt onderscheid tussen gisteren en morgen', zegt hij. 'Newtons wetten, de vergelijkingen van Maxwell, Einstein, Dirac, en Schrödinger - allemaal blijven ze precies hetzelfde als je de tijd zou omdraaien. In die formules ligt de toekomst net zozeer vast als het verleden.'
Er verstrijkt met andere woorden niets in de fysica. En dat botst met ons gevoel. Met ons bewustzijn, zegt Penrose liever. 'Het verstrijken van de tijd vervult een centrale rol in onze gewaarwording.' Juist de discrepantie tussen de fysische tijd en onze beleving ervan, zit hem dwars. Al jaren.
En daarmee zitten we midden in het gat tussen de grote theorieën. Voor Penrose schreeuwt de recalcitrante menselijke tijdservaring om verklarende fysica.
'Nieuwe fysica', stelt hij. In zijn fascinerende boek The emperor's new clothes (1989) bepleit Penrose dat het menselijk bewustzijn - en dus ons tijdsbesef - het gevolg moet zijn van de kwantumtoestand van bepaalde moleculen in de hersenen. En niet zozeer het resultaat van electrische stroompjes door zenuwcellen (vergelijkbaar met de algoritmische werking van computers), zoals de 'harde' kunstmatige intelligentie gelooft.
Wat maakt The emperor fascinerend? In Penroses bewijsvoering doorlopen we heel zijn wetenschappelijke odyssee. Tegels, zwarte gaten, cricketballen, Eschers werk, en veel, heel veel meer. Geen zijpad blijkt voor niets geweest. De generalist zelf bekwaamt zich momenteel in de neurowetenschappen. 'Een bevriend bioloog heeft mij ingevoerd in de cellulaire hersenstructuur. Wellicht ligt daar een puzzelstukje.'
