Wiskunde en kunst, de combinatie klinkt misschien modern maar is al eeuwen oud. Voor zesdejaars wiskundestudent Theo Althuis is deze combinatie zo inspirerend dat hij er zijn volledige afstudeerperiode aan wijdt.
Rond 500 voor Christus, in de tijd van Pythagoras, was muziek een vast onderdeel van de wiskunde-universiteit. Pythagoras en tijdgenoten meenden dat het hele universum meetbaar was en uit te drukken in positieve, gehele getallen. Ook muziek werd onderzocht op mogelijke getalsverhoudingen. Kunst is meer dan muziek; in oude Egyptische bouwwerken zijn bijzondere wiskundige getalsverhoudingen te vinden, waaronder de pyramides als regelmatige viervlakken.
Voorbeelden van de combinatie wiskunde & kunst zijn in latere tijden terug te vinden in de architectuur, de teken- en schilderkunst en de muziek. In de architectuur bijvoorbeeld wordt gebruik gemaakt van de gulden snede, een bepaalde meetkundige verhouding in gebouwen. Voor veel Renaissance-architecten en kunstenaars was de gulden snede een ideale verhouding. Later, in de teken- en schilderkunst, staat de naam Escher garant voor heel wat ingenieuze en kunstig gemaakte tekeningen. Studievereniging Abacus wijdde aan het issue een heel symposium. Eén van de organisatoren was destijds Theo Althuis. En hij is nu vooral geïnteresseerd in de combinatie wiskunde en muziek. De wiskundestudent en toetsenist van 'Colorplay!' (ex-campusband) heeft zijn afstudeeropdracht geheel afgestemd op de combinatie van zijn studie en zijn grootste hobby.
Verrassend
'Het leuke aan deze combinatie is dat je met wiskunde de muziek op een verrassende manier kunt analyseren,' legt hij hij uit. 'Vooral de analyse van heel moderne klasssieke muziek, de zogenaamde atonale muziek boeit mij. Je kunt bijvoorbeeld onderzoeken of er herkenbare structuren terug te vinden zijn in een muziekstuk. Structuren die op het gehoor heel moeilijk zijn te ontdekken.'
Althuis analyseert bestaande muziek op een wiskundige manier. Hij staat daarin bepaald niet alleen. Enkele vooraanstaande Amerikaanse universiteiten hebben al veel onderzoek gedaan om via de wiskunde structuren te ontdekken in atonale muziek. 'Het komt er grofweg op neer dat je muzieknoten omzet in getallen, zodat akkoorden getalsverhoudingen worden. Daarna ga je kijken welke getalsverhoudingen relatief veel voorkomen in een bepaald muziekstuk. Dan zit je midden in de wiskunde.'
Fractalmuziek
'Je hebt ook fractalmuziek,' vervolgt Theo Althuis zijn verhaal. 'Ik analyseer zelf bestaande muziek. Dat is dus muziek die uit het creatieve brein van een muzikant komt. Terwijl je bij de zogenaamde fractalmuziek juist via wiskundige algoritmes muziek creëert. Je hebt dan bepaalde wiskundige patronen en die zet je om in muzieknoten.'
Een fractal is een soort kunst in de wiskunde zelf. 'Wiskunst' voor wiskundige kunstkenners. Een fractal is een wiskundig figuur dat uit motieven bestaat die zich op steeds kleinere schaal herhalen, tot in het oneindige toe. De fractalmuziek is een voorbeeld van de combinatie tussen wiskundeen kunst, met de wiskunde als basis. 'Deze wiskundige', en hij wijst op zichzelf, 'heeft als muziekliefhebber niet zo'n hoge pet op van fractalmuziek. Muziek is voor mij een kwestie van gevoel en van menselijke smaak.
Een nuttige combinatie van muziek en wiskunde ziet hij vooral in de wiskundige analyse van muzikale patronen. Zo kunnen die patronen beter worden begrepen.'
Voor Althuis is het duidelijk: wiskunde zal in de toekomst nog meer gebruikt worden om kunst te analyseren, zodat de schoonheid ervan vollediger kan worden begrepen. Zoals hij zelf zegt: 'Wiskunde en kunst liggen uiteindelijk minder ver uit elkaar dan je op het eerste gezicht zou vermoeden.'
Adressen van sites over allerlei mogelijke en onmogelijke combinaties van wiskunde en kunst:
http://www.wins.uva.nl/misc/pythagoras/links.html#wiskunst
http://www.math.niu.edu/~rusin/papers/uses-math/music/
http://abulafia.mt.ic.ac.uk/Bulatov/gallery/
http://www.organised-chaos.com/index.html
http://users1.ee.net/pmason/music.html
http://www.pff-software.demon.nl/qjn/qjn.htm
http://web.inter.nl.net/hcc/Hans.Kuiper/
